Пример со скобками, который может поставить в тупик

В Сети неоднократно публиковались различные примеры, в которых многие из нас делают ошибки. Но больше всего разногласий вызывает пример со скобками, в котором пропущен знак умножения. Сегодня мы попытаемся взглянуть на него со стороны представителей двух враждующих лагерей. В конце попытаемся объяснить, в чём причина раздора.

Пример со скобками

В принципе подобных примеров можно придумать сколько угодно. Суть в том, что это всегда чрезвычайно простые задания, в которых важно помнить порядок выполнения действий. Именно это и приводит к разногласиям. Точнее, даже не сам порядок, а пропущенный знак умножения.

Для сегодняшнего материала мы взяли вот такой пример: 18 : 2(1+2) = ? Итак, реши его, а потом продолжай читать нашу статью. На этот раз мы взглянем на эту задачу глазами представителей двух самым распространенных лагерей. В конце сделаем вывод.

Ответ 27

Если у тебя получился ответ 27, значит, ты представитель лагеря, который я называю «адепты порядка действий». Собственно, со школы нам известно, что в подобных примерах изначально нужно делать действие в скобках. Потом остаются деление и умножение, знак которого пропущен перед скобками.

У умножения нет преимущества над делением и никогда не было. Среди тех, кто оказался в противоположном лагере, есть люди, которые уверены в обратном. Они точно ошибаются. Но там есть и другие аргументы, которые стоит выслушать. Но пока мы находимся по эту сторону.

Так что после выполнения действия в скобках нам необходимо двигаться по порядку, то есть сначала выполняем деление, а потом умножение. Соответственно, 18 : 2 ∗ 3 = 27. А теперь давай выслушаем аргументы людей из противоположного лагеря.

Ответ 3

Чтобы получился ответ 3, необходимо сначала выполнить умножение. Казалось бы, это против правил, но есть нюанс, позволяющий эти правила изменить. Приходилось в Сети читать целые материалы о том, что есть разница между алгеброй и арифметикой. Якобы в алгебре знак умножения имеет преимущество. Это точно полный бред.

Вот только есть мнения весьма авторитетных математиков, что ответ на этот пример все-таки 3. И речь именно в пропущенном знаке умножения. То есть, пропуская этот знак, мы как бы даем понять, что двойку и то, что в скобках, нужно воспринимать как единое целое.

Например, если мы вместо цифр будем использовать буквы и напишем «а : 2в». Согласись, что в этой конструкции мы будем воспринимать 2в как нечто цельное. То есть не будем «а» делить на 2, а потом умножать на в.

Также в качестве примера можем взять функцию. При записи sin2x в теории мы должны были взять 2х в скобки, потому что синус — это функция. Но этого никто не делает. Зато все понимают, что это sin(2х), а не sin(2) ∗ x. И это понимание приходит благодаря отсутствию знака умножения.

Выводы

Я не буду утверждать, что какая-то из сторон абсолютно права, а какая-то заблуждается в своих взглядах. Ответ же должен быть один. Вместо этого я скажу, что перед нами некорректно поставленное задание. Именно из-за того, что вот эти разногласия возникли.

Дело в том, что есть определенный ГОСТ на написание книг, связанных с математикой. И там указано, что знак умножения можно передавать символами (·), (×) или (∗). Также его можно упустить, если при этом не возникает никаких разногласий. В нашем же случае разногласия возникают. А значит, задание сформулировано неверно!